Q = q(p) ou P = p(q)?

Querido diário:

Antes de tudo, olhemos esta imagem ali de antes do "querido diário". Lá no P.S.S. explico tudo. Por enquanto, vejamos este gráfico cartesiano:

Primeiro, a figura que nos encima foi obtida procurando q = f(p) no Google/Images, originando-se de um site russo. Como tal, nada mais posso dizer sobre o tema da escolha da ilustração. O fato é que faz o maior sentido: no eixo horizontal, a variável Q (para nós, q). Que é uma variável? É todo o que varia, como a quantidade de batatas consumida por um cidadão russo no inverno passado, o número de litros de vodka que o mesmo comensal bebeu, a quantidade de doses de whisky vendidas na feira do abstêmio esclarecido, o número de viagens de ônibus da linha 47 por semana, e por aí vai... No eixo vertical, temos a variável P, ou seja, P seria o preço da batata, da vodka, etc. E que são aqueles componentes do trio Q*, P* e E*?

Bem assim. Sendo Q* assente no eixo dos QQs, deve ser a quantidade de vodka de que andei falando. Assim P* corresponde a diferentes preços que a vodka pode assumir. E o ponto E*, localizado na interseção entre duas curvas, significa que, naquele ponto -e em nenhum outro do gráfico- as duas curvas se interceptam. Sendo D a curva de demanda, descendente da esquerda para a direita e S a curva de oferta, ascendente da esquerda para a direita, poderemos dizer que este gráfico representa uma simplificadíssima visão do mercado de vodka.

Ou seja, dissemos que

q = q(p)

mas colocamos no gráfico

p = p(q).

Então entra a página 54 do estonteantemene criativo livro:

BÊRNI, Duilio de Avila (org.) Técnicas de Pesquisa em Economia: transformando curiosidade em conhecimento. São Paulo: Saraiva, 2002, vemos uma referência ao velho livro de microeconomia de Levenson e Solon informando:

“Deve-se esta convenção [de escrever q = f(p) mas desenhar p = g(q)] a Alfred Marshall, notável economista inglês que, em sua exposição sobre a oferta, considerou a quantidade [de vodca] como sendo a variável ajustada pela empresa como reação a dados preços de mercado [da vodca]. Definiu, em seguida, a procura em termos do preço de procura (o preço que as pessoas estavam dispostas a pagar por uma dada quantidade como uma variável dependente [de vodca]), parte para harmonizar com seu tratamento da oferta e parte porque identificava o preço como a satisfação subjetiva (utilidade) que o consumidor recebe de uma dada quantidade.”

Mas o assunto não para. Quando estudei e/ou lecionei microeconomia, falava-se que a função utilidade do consumidor era função da quantidade do bem (dos bens, então q é um vetor) que ele consumia:

U = U(q)

e depois começou-se falar na utilidade indireta, dado que, se é verdade que a quantidade é uma função do preço, então um troço que é função da quantidade que é função do preço naturalmente é função do preço itself, permitindo-nos escrever a seguinte função de utilidade indireta:

U = V(p)

DdAB

P.S. E tem aquele velho livro de microeconomia de autoria de Henderson e Quandt que dá todo tratamento de cima a baixo como P = P(q). esta idiossincrasia o fez único, mas um único esquisito.

P.S.S. E aqui fui buscar a referência bibliográfica do livro da Saraiva e regozijo-me em encontrar o livro da Editora GangeS de 1998, meus tempos de UFSC. Trata-se da edição zero-bis do que viria a ser posteriormente editado pela Editora Saraiva.