Querido diário:
O desenho que nos encima é de minha autoria, modéstia à parte. E o título é inspirado no conceito marxiano de fetichismo: uma ilusão que faz com que as relações entre os homens apareçam a nossos sentidos como relações entre coisas. Típico daquela turma que não coloca, como David Ricardo o fez, a distribuição como o eixo central da economia política. Eu coloco, claro. E acho que comecei a fazê-lo há 30 anos, ou seja, 10 depois de formado, quando comecei a lecionar macroeconomia no curso de graduação. Ao estudar o mercado de trabalho, comecei a entender coisas que até então me eram alheias, na medida em que meus estudos mais avançados restringiam-se à economia industrial.
E claro que fico à vontade para identificar o fetichismo industrial, pois eu mesmo fui vítima dele durante todos aqueles anos, inclusive os de formação no nível de graduação em economia. E depois ainda, naquele tempo da pesquisa do doutorado, mergulhei no mundo da matriz de insumo-produto. Isto não me levaria fatalmente à evasão do mundo da economia industrial, claro, mas empurrou-me para a área da economia do desenvolvimento. E aí segui pensando na distribuição como a chave que retém as chaves de todas as questões. Com meu orientador do doutorado (de onde rolou também a matriz de insumo-produto, eis que ele estava interessado no conceito de valor, entendido como a acumulação de todos os cristais de trabalho contidos em uma mercadoria, o que pode ser rastreado facilmente com a matriz inversa de Leontief).
Então pensemos inicialmente naquela equação que escrevi lá em cima, isto é, abaixo do texto "Matriz de requisitos de trabalho", ou seja, matriz dos requisitos diretos e indiretos de trabalho. Se soubermos o que é L, o que é lambda D, o que é B e o que é fD podemos ir direto aos cálculos. Mas vou começar explicando o que é o primeiro quadro, nomeadamente a matriz de insumo-produto. Trata-se de uma economia de dois setores, um rural e outro urbano (que poderia, se quiséssemos, representar a indústria, a adorada indústria).
Vejamos a primeira linha: o setor rural vende a si mesmo a quantia de 3 unidades monetárias de insumos (3 bilhões?, trilhões?, milhares?, irrelevante, mas o que importa é que são sementes, touros, essas coisas). Depois a primeira linha mostra que o setor rural vendeu para o setor urbano (trigo, soja, gado de abate, coitados dos bichinhos), faturando mais 5. Depois ainda o setor rural vende para a demanda final (alface, flores, essas coisas, depois representada por f^D) no valor de 7. Sabemos que 3 + 5 + 7 = 15, o que perfaz a demanda total dos produtos do setor rural. Se a demanda total foi de 15, de quanto será a oferta total? Também 15, lógico, pois estamos falando de identidades contábeis: ontem os 15 vendidos foram iguaizinhos aos 15 comprados.
E como foi a oferta do setor rural? Além daqueles 3 vendidos a si próprio, o rural adquiriu do urbano outros 6 (tratores, vacinas), mais insumos primários no valor de 6. Não disse? 3 + 6 + 6 = 15. E que são os insumos primários? Primeiro, lá em cima do quadro, aqueles 3, 5, 6 e 20 são os insumos intermediários (pois entram intermediariamente na produção dos dois setores (rural e urbano, claro) para atender a demanda final). Por isto é que a soma dos insumos intermediários (3 + 5) e a demanda final (7) perfaz nossos 15. Então, que são insumos primários? São insumos necessários à consecução da produção. Neste caso, somos obrigados a definir (por nossa conveniência, então nem somos tão obrigados assim...) os insumos primários como os domésticos e os importados. E que será um insumo primário importado? Por exemplo, um avião de pulverização de lavouras. E um doméstico? Aí chegamos na ótica do produto para o cálculo do valor adicionado (lembra que ainda temos duas óticas, a da renda e a da despesa final? e que esta encontra-se lá naquele f^D?). Pelo IGBE, temos
.a. remuneração dos empregados
.b. excedente operacional bruto
.c. impostos indiretos líquidos de subsídios.
Que são aqueles 20 de vendas do setor urbano a si próprio? Por exemplo, consultas médicas, refrigeradores de lanchonetes, cadeiras de barbeiro, mesas de bar, e por aí vai). E os 24 da demanda final? Digamos que são este computador em que agora escrevo, a tela em que lês esta postagem, a roupa que vestes, o relógio que me diz agora que ainda não são 20h00 desta quinta feira, meus chinelos, a água do copo em que bebi um gole. E assim por diante.
Vemos que 6 + 25 = 7 + 24, identidadezinha barbadinha que é chamada de teorema fundamental da contabilidade social.
E quais eram mesmo as três óticas de cálculo do valor adicionado? Duas delas estão na matriz de insumo-produto, a do produto, os 31 do 6 + 25 e a da despesa, os 7 +24. E a da renda? Não está aqui. Obviamente, é 31, mas apenas a matriz de contabilidade social é que a representa (aqui).
A última linha do primeiro quadro lá de nossa ilustração de hoje tem o que pomposamente podemos chamar de vetor do emprego, mostrando 5 empregados no setor rural e outros 15 no setor urbano. Para simplificar minha vida, vamos supor que estamos frente a uma economia fechada, ou seja, não há importação, o que faz os insumos primários corresponderem exatamente ao PIB. Então 6/5 = 1,2 é a produtividade do trabalho do setor rural e 25/12 = 2,1 é a do setor urbano. Obviamente, a produtividade do setor urbano é maior. E isto terá um desdobramento interessante que veremos daqui a pouco.
Então já sabemos tudo sobre a matriz de insumo-produto, ou melhor sobre a tabela de insumo-produto. A matriz é um troço matemático que não me reterá a atenção aqui. Mas o que há de interesse nessa matriz encapsulada pelo modelo de Leontief é que, ao resolver um sistema de equações, chega-se à chamada matriz inversa de Leontief, que mostra os requisitos diretos e indiretos de cada setor para poder fornecer uma unidade de sua produção à demanda final.
Então chegamos agora na hora da equação
| L = λD x B x fD |
Para determinar o valor dos quatro elementos da matriz L (que estão lá em cima, no terceiro quadro, sendo o primeiro valor dado por 3,1818), precisamos conhecer
.a. uma matriz diagonal de coeficientes de emprego por unidade de produção, aquela lambda-D,
.b. a matriz inversa de Leontief chamada de B (com base nos dados do quadro inicial podemos determiná-la até na unha, como dizem, mas o bom é usar um programa não mais sofisticado que o Excel). Ela é a endeusada matriz dos requisitos diretos e indiretos, cada elemento sendo chamado de linkage setorial. Por exemplo, 1,3636 quer dizer que, se a demanda final do setor rural cresce em uma unidade, a produção precisa crescer em 1,3636 unidades: uma para a própria demanda final e mais 0,3636 para produzir insumos para os outros setores (no caso, o urbano) de sorte a viabilizar que eles produzam os insumos que venderão ao setor rural. E novamente, e novamente, todos os 0,3636 (uns chamam de requisitos indiretos e induzidos).
.c. a matriz diagonal da demanda final, f^D, que apareceu para nós com nossos conhecidos elementos 7 e 24 na diagonal principal.
Então podemos dizer que L é a matriz de emprego, resultado dos cálculos (primeiro, determinar B, e depois pré-multiplicá-la por lamda-D e pós-multiplicá-la por f^D), e que mostra as quantidades de trabalho necessárias para produzir os insumos de cujos valores tomamos contato no primeiro quadro.
Então olha ele de novo aqui:
Então olha só o que temos aqui: aqueles 5 e 12, 17 trabalhadores, mostram o emprego final dos setores rural e urbano. Mas, se usamos aquela bruta equação para fazer a distribuição desses empregos de acordo com a produtividade e os requisitos de produção, vemos que aqueles 5 do setor rural viraram 4,7. E por quê? Pois sua produtividade é menor que a do setor urbano. E olha que os 3,1818 do setor rural são mais que o dobro dos 1,5273 do urbano. Por quê, se os insumos intermediários são 3 e 6, isto é, exatamente o dobro? Pois os requisitos diretos e indiretos do setor rural são menos produtivos que os do setor urbano. E o urbano encapsula mais trabalho direto e indireto que o rural, pois é o setor de maior produtividade. Olha que legal: o rural retirou insumos do sistema (da natureza) no valor de 3 + 6, mas devolveu apenas 3 + 5. Ou seja, a produtividade dos insumos nele é menor que a do setor urbano.
Parece que começo a chegar no final. Enorme missa para pouquíssima mirra. Mas essa pouca mirra é de poderes estupefacientes espantosos. Entendemos que os elementos de L originam-se das relações entre a produção, os requisitos de trabalho e a composição da demanda final. Mas tudo isto deixa claro que, para produzir mais, é necessário aumentar o emprego. Mas aumentar os linkages, isto é "fechar a matriz", ou ainda elevar os requisitos de produção (insumos) por unidade de produto, significa elevar os requisitos diretos e indiretos de trabalho, o que é precisamente o que a sociedade deseja economizar. E, se não é aquela sociedade idílica com que sonhamos, é a dos pesadelos que nos fazem sofrer, o capitalismo. Sua primeira lei de movimento manda economizar trabalho vivo em favor do trabalho morto: aumentar mais e mais a produtividade. Elevar linkages quer dizer jogar trabalho fora.
DdAB
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